A kábel keresztmetszetének kiszámítása teljesítmény és áram alapján: hogyan kell helyesen kiszámítani a vezetékeket

Tervezed-e az elektromos hálózat korszerűsítése vagy bővítse ki a tápvezetéket a konyhába új elektromos tűzhely csatlakoztatásához? Itt hasznosak lesznek a minimális ismeretek a vezető keresztmetszetéről és ennek a paraméternek a teljesítményre és áramerősségre gyakorolt ​​hatásáról.

Fogadja el, hogy a kábel keresztmetszetének helytelen kiszámítása túlmelegedéshez és rövidzárlathoz vagy indokolatlan költségekhez vezet.

Nagyon fontos a számítások elvégzése a tervezési szakaszban, mivel a hiba rejtett vezetékezés és a későbbi csere jelentős költségekkel jár. Segítünk megérteni a számítások bonyolultságát, hogy elkerüljük az elektromos hálózatok további működésének problémáit.

Annak érdekében, hogy ne terheljük Önt bonyolult számításokkal, világos képleteket és számítási lehetőségeket választottunk, az információkat hozzáférhető formában mutattuk be, és a képleteket magyarázatokkal láttuk el. A cikkhez tematikus fotókat és videoanyagokat is hozzáadtunk, amelyek lehetővé teszik a vizsgált kérdés lényegének világos megértését.

Keresztmetszet számítása fogyasztói teljesítményre

A vezetők fő célja, hogy a szükséges mennyiségű elektromos energiát eljuttassák a fogyasztókhoz. Mivel normál üzemi körülmények között szupravezetők nem állnak rendelkezésre, figyelembe kell venni a vezető anyagának ellenállását.

A szükséges szakasz kiszámítása vezetékek és kábelek a fogyasztók összteljesítményétől függően hosszú távú üzemeltetési tapasztalatokon alapul.

Kezdjük a számítások általános menetét azzal, hogy először számításokat hajtunk végre a képlet segítségével:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Ahol:

• P – a számított ágra csatlakoztatott összes fogyasztó teljesítménye wattban.
• P1, P2, PN – az első, második, n-edik fogyasztó teljesítménye wattban.

Miután a fenti képlet alapján megkaptuk az eredményt a számítások végén, ideje volt rátérni a táblázatos adatokra.

Most ki kell választania a kívánt szakaszt az 1. táblázat szerint.

1. táblázat: A vezeték keresztmetszetét mindig a legközelebbi nagyobb oldalra (+) kell kiválasztani.

1. szakasz - a meddő és aktív teljesítmény számítása

A fogyasztói kapacitások a berendezés dokumentációjában vannak feltüntetve. A berendezés adatlapja általában az aktív teljesítményt és a meddő teljesítményt jelzi.

Az aktív típusú terhelésű eszközök az összes kapott elektromos energiát, figyelembe véve a hatékonyságot, hasznos munkává alakítják át: mechanikai, termikus vagy más típusú.

Az aktív terhelésű eszközök közé tartoznak az izzólámpák, fűtőtestek és elektromos tűzhelyek.

Az ilyen eszközök esetében a teljesítmény áram és feszültség szerinti kiszámítása a következőképpen történik:

P=U*I,

Ahol:

• P – teljesítmény W-ban;
• U – feszültség V-ban;
• én – áramerősség A-ban.

A reaktív típusú terhelésű eszközök képesek a forrásból érkező energiát felhalmozni, majd visszaadni. Ez a csere az áram szinuszos és a feszültség szinuszos elmozdulása miatt következik be.

Nulla fáziseltolódásnál a P=U*I teljesítmény mindig pozitív értékű. Az aktív típusú terhelésű eszközök ilyen grafikonnal rendelkeznek az áram és a feszültség fázisairól (I, i - áram, U, u - feszültség, π - pi egyenlő 3,14)

A meddőteljesítményű eszközök közé tartoznak a villanymotorok, mindenféle méretű és rendeltetésű elektronikai eszköz, valamint a transzformátorok.

Ha fáziseltolódás van az áram szinusz és a feszültség szinusz között, a P=U*I teljesítmény negatív is lehet (I, i - áram, U, u - feszültség, π - pi egyenlő 3,14). A meddőteljesítményű eszköz visszaadja a tárolt energiát a forrásnak

Az elektromos hálózatok úgy vannak kiépítve, hogy az elektromos energiát egy irányban tudják átadni a forrásról a terhelésre.

Ezért a reaktív terhelésű fogyasztóból visszaadott energia parazita, és a vezetők és egyéb alkatrészek fűtésére pazarolódik.

A meddő teljesítmény a feszültség és az áram szinuszosai közötti fázisszögtől függ. A fáziseltolódási szöget cosφ-en keresztül fejezzük ki.

A teljes teljesítmény meghatározásához használja a következő képletet:

P = Q / cosφ,

Ahol K – meddő teljesítmény a VAR-ban.

A készülék adatlapja általában a meddőteljesítményt és a cosφ-t jelzi.

Példa: a fúrókalapács útlevele 1200 VAr meddőteljesítményt jelez, cosφ = 0,7.Ezért a teljes energiafogyasztás egyenlő lesz:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Ha a cosφ nem található, a háztartási elektromos készülékek túlnyomó többségénél a cosφ 0,7-nek tekinthető.

2. szakasz - egyidejűségi és margin együtthatók keresése

K – dimenzió nélküli szimultanitási együttható, megmutatja, hogy hány fogyasztó kapcsolódhat egyszerre a hálózatra. Ritkán fordul elő, hogy minden eszköz egyszerre fogyaszt áramot.

A TV és a zenei központ egyidejű működése nem valószínű. A kialakult gyakorlatból a K értéke 0,8. Ha az összes fogyasztót egyszerre kívánja használni, a K értéket 1-re kell állítani.

J – méret nélküli biztonsági tényező. A jövőbeli fogyasztók teljesítménytartalékának létrehozását jellemzi.

A fejlődés nem áll meg, minden évben új csodálatos és hasznos elektromos eszközöket találnak fel. A villamosenergia-fogyasztás várhatóan 84%-kal nő 2050-re. Jellemzően J értéke 1,5 és 2,0 között van.

3. szakasz - számítások elvégzése geometriai módszerrel

Minden elektromos számításnál a vezető keresztmetszeti területét veszik - a mag keresztmetszetét. mm-ben mérve².

Gyakran meg kell tanulni a helyes számítást drót átmérő vezető vezetékek.

Ebben az esetben van egy egyszerű geometriai képlet a monolitikus kerek huzalhoz:

S = π*R² = π*D²/4, Vagy fordítva

D = √(4*S/π)

Téglalap alakú vezetékekhez:

S = h * m,

Ahol:

• S – magfelület mm-ben²;
• R – magsugár mm-ben;
• D – mag átmérője mm-ben;
• h, m – szélesség és magasság mm-ben;
• π — pi értéke 3,14.

Ha sodrott huzalt vásárol, amelyben az egyik vezető sok, kerek keresztmetszetű csavart huzalból áll, akkor a számítást a következő képlet szerint kell elvégezni:

S = N*D²/1,27,

Ahol N – a vezetékek száma a magban.

A több huzalból csavart magú vezetékek általában jobb vezetőképességgel rendelkeznek, mint a monolit vezetékek. Ez a kerek keresztmetszetű vezetéken áthaladó áram sajátosságaiból adódik.

Az elektromos áram hasonló töltések mozgása egy vezető mentén. Ahogy a töltések taszítják egymást, így a töltéseloszlás sűrűsége a vezető felülete felé tolódik el.

A sodrott huzalok másik előnye a rugalmasságuk és a mechanikai ellenállásuk. A monolit vezetékek olcsóbbak, és főként helyhez kötött telepítéshez használják.

4. szakasz – a teljesítmény-keresztmetszet kiszámítása a gyakorlatban

Feladat: a konyhában a fogyasztók összteljesítménye 5000 W (ami azt jelenti, hogy az összes reaktív fogyasztó teljesítményét újraszámították). Minden fogyasztó egyfázisú, 220 V-os hálózatra csatlakozik, és egy ágról táplálják.

2. táblázat: Ha a jövőben további fogyasztókat kíván csatlakoztatni, a táblázat a szokásos háztartási készülékek szükséges teljesítményét mutatja (+)

Megoldás:

Vegyük a K egyidejűségi együtthatót 0,8-al. A konyha az állandó innováció helye, sosem lehet tudni, a biztonsági tényező J=2,0. A teljes becsült teljesítmény:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

A számított teljesítmény értékét felhasználva az 1. táblázatban keressük a legközelebbi értéket.

Egyfázisú hálózathoz a legközelebbi megfelelő magkeresztmetszet egy 4 mm keresztmetszetű rézvezető². Hasonló huzalméret 6 mm-es alumínium maggal².

Egyeres vezetékeknél a minimális átmérő 2,3 mm, illetve 2,8 mm lesz.Többmagos opció alkalmazása esetén az egyes magok keresztmetszete összegzésre kerül.

Áramkeresztmetszet számítása

A kábelek és vezetékek szükséges áram- és teljesítmény-keresztmetszetének kiszámítása pontosabb eredményt ad.Az ilyen számítások lehetővé teszik a különböző tényezők vezetőkre gyakorolt ​​általános hatásának értékelését, beleértve a hőterhelést, a vezetékek márkáját, a fektetés típusát, az üzemi feltételeket stb.

A teljes számítás a következő lépésekben történik:

• az összes fogyasztó teljesítményének kiválasztása;
• a vezetőn áthaladó áramok kiszámítása;
• megfelelő keresztmetszet kiválasztása táblázatok segítségével.

Ennél a számítási lehetőségnél a fogyasztók áram- és feszültségteljesítményét a korrekciós tényezők figyelembevétele nélkül veszik figyelembe. Ezeket figyelembe veszik az áramerősség összegzésekor.

1. szakasz - az áramerősség kiszámítása képletek segítségével

Azok számára, akik elfelejtették az iskolai fizika tanfolyamot, az alapképleteket grafikus diagram formájában kínáljuk vizuális csalólapként:

A „Classic Wheel” jól szemlélteti a képletek kapcsolatát és az elektromos áram jellemzőinek kölcsönös függőségét (I - áramerősség, P - teljesítmény, U - feszültség, R - magsugár)

Írjuk fel az I áram P teljesítménytől és U hálózati feszültségtől való függését:

I = P/U_l,

Ahol:

• én — áramerősség, amperben kifejezve;
• P – teljesítmény wattban;
• U_l — hálózati feszültség voltban.

A hálózati feszültség általában a tápforrástól függ, lehet egy- vagy háromfázisú.

A lineáris és a fázisfeszültség kapcsolata:

1. U_l = U*cosφ egyfázisú feszültség esetén.
2. U_l = U*√3*cosφ háromfázisú feszültség esetén.

A háztartási elektromos fogyasztók esetében a cosφ=1 elfogadott, így a lineáris feszültség átírható:

1. U_l = 220 V egyfázisú feszültséghez.
2. U_l = 380 V háromfázisú feszültséghez.

Ezután összefoglaljuk az összes fogyasztott áramot a képlet segítségével:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Ahol:

• én – teljes áramerősség amperben;
• I1..IN – az egyes fogyasztók áramerőssége amperben;
• K – egyidejűségi együttható;
• J – biztonsági tényező.

A K és J együtthatók értéke ugyanaz, mint a teljes teljesítmény kiszámításakor.

Előfordulhat olyan eset, amikor egy háromfázisú hálózatban egyenlőtlen erősségű áram folyik különböző fázisvezetőkön.

Ez akkor fordul elő, ha egyfázisú és háromfázisú fogyasztókat egyidejűleg csatlakoztatnak egy háromfázisú kábelhez. Például egy háromfázisú gép és egyfázisú világítás működik.

Felmerül egy természetes kérdés: hogyan számítják ki ilyen esetekben a sodrott huzal keresztmetszetét? A válasz egyszerű – a számítások a legtöbbet terhelt mag alapján készülnek.

2. szakasz - megfelelő szakasz kiválasztása táblázatok segítségével

Az elektromos berendezések üzemeltetési szabályzata (PEU) számos táblázatot tartalmaz a kábelmag szükséges keresztmetszetének kiválasztásához.

A vezető vezetőképessége a hőmérséklettől függ. A fémvezetők ellenállása a hőmérséklet emelkedésével nő.

Egy bizonyos küszöb túllépése esetén a folyamat önfenntartóvá válik: minél nagyobb az ellenállás, annál magasabb a hőmérséklet, annál nagyobb az ellenállás stb. amíg a vezető ki nem ég vagy rövidzárlatot nem okoz.

A következő két táblázat (3 és 4) a vezetékek keresztmetszetét mutatja az áramerősségtől és a beépítési módtól függően.

3. táblázat Először is ki kell választania a vezetékek lefektetésének módját, ez határozza meg a hűtés hatékonyságát (+)

A kábel abban különbözik a vezetéktől, hogy minden saját szigeteléssel ellátott kábelmag egy kötegbe van csavarva, és közös szigetelőköpenybe van zárva. A kábeltermékek különbségeiről és típusairól további részletek találhatók ebben cikk.

4. táblázat: A nyitott módszer minden vezeték-keresztmetszet értékre vonatkozik, azonban a gyakorlatban a 3 mm2 alatti szakaszokat mechanikai szilárdsági okokból nem fektetik le nyíltan (+)

A táblázatok használatakor a következő együtthatókat kell alkalmazni a megengedett folyamatos áramra:

• 0,68, ha 5-6 mag;
• 0,63, ha 7-9 mag;
• 0,6 ha 10-12 mag.

A csökkentési tényezőket a „nyitott” oszlop aktuális értékeire alkalmazzák.

A nulla és a földelő vezetékek nem számítanak bele a vezetékek számába.

A PES szabványok szerint a nullavezető keresztmetszetének megválasztása a megengedett folyamatos áramnak megfelelően a fázisvezető legalább 50%-a.

A következő két táblázat (5. és 6.) a megengedett hosszú távú áram függőségét mutatja a talajba fektetéskor.

5. táblázat: A rézkábelek megengedett hosszú távú áramának függőségei levegőben vagy talajban

Az aktuális terhelés nyitott és mélyen a talajba fektetéskor eltérő. Egyenlőnek tekintendők, ha a talajba fektetés tálcákon történik.

6. táblázat: Az alumínium kábelek megengedett folyamatos áramának függőségei levegőben vagy földben fektetett esetén

Ideiglenes tápvezetékek (magánhasználat esetén hordozható) beépítésére a következő (7) táblázat vonatkozik.

7. táblázat: Megengedett folyamatos áramerősség hordozható tömlővezetékek, hordozható tömlő- és tengelykábelek, reflektorok kábelei, flexibilis hordozható vezetékek használatakor. Csak rézvezetőket használnak

A kábelek talajba fektetésekor a hőelvezetési tulajdonságok mellett az ellenállást is figyelembe kell venni, amit a következő táblázat (8) tükröz:

8. táblázat A talaj típusától és fajlagos ellenállásától függő korrekciós tényező a megengedett hosszú távú áramhoz, a kábel keresztmetszetének számításakor (+)

Rézmagok számítása és kiválasztása 6 mm-ig² vagy alumínium 10 mm-ig² úgy történik, mint a folyamatos áram esetében.

Nagy keresztmetszeteknél lehetőség van redukciós tényező alkalmazására:

0,875 * √T_pv

Ahol T_pv — a kapcsolási időtartam és a ciklus időtartamának aránya.

A bekapcsolás időtartama legfeljebb 4 perc. Ebben az esetben a ciklus nem haladhatja meg a 10 percet.

Amikor kiválasztja a kábelt az áramelosztáshoz faház Különös figyelmet fordítanak a tűzállóságára.

3. szakasz - a vezető áramkeresztmetszetének kiszámítása egy példa segítségével

Feladat: kiszámítja a szükséges szakaszt réz kábel a csatlakoztatáshoz:

• háromfázisú famegmunkáló gép 4000 W teljesítménnyel;
• háromfázisú hegesztőgép 6000 W teljesítménnyel;
• háztartási gépek a házban, összesen 25 000 W teljesítménnyel;

A bekötés földbe fektetett öteres kábellel történik (három fázisvezető, egy nulla és egy földelés).

A kábel- és huzaltermékek szigetelését egy adott üzemi feszültségre számítják ki. Figyelembe kell venni, hogy termékének gyártó által jelzett üzemi feszültségének nagyobbnak kell lennie, mint a hálózati feszültség

Megoldás.

1. lépés. Kiszámoljuk a háromfázisú csatlakozás lineáris feszültségét:

U_l = 220 * √3 = 380 V

2. lépés. A háztartási gépek, egy szerszámgép és egy hegesztőgép meddőteljesítményűek, így a gépek, berendezések teljesítménye:

P_azok = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_obor = 10000 / 0,7 = 14300 W

3. lépés. A háztartási készülékek csatlakoztatásához szükséges áramerősség:

én_azok = 35700 / 220 = 162 A

4. lépés. A berendezés csatlakoztatásához szükséges áramerősség:

én_obor = 14300 / 380 = 38 A

5. lépés. A háztartási készülékek csatlakoztatásához szükséges áramot egy fázis alapján számítják ki. A probléma szerint három fázis van. Ezért az áramot el lehet osztani a fázisok között. Az egyszerűség kedvéért egyenletes eloszlást feltételezünk:

én_azok = 162/3 = 54 A

6. lépés. Áram fázisonként:

én_f = 38 + 54 = 92 A

7. lépés. A berendezések és a háztartási gépek nem működnek egyszerre, ezen felül 1,5 tartalékot is elkülönítünk. A korrekciós tényezők alkalmazása után:

én_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

8. lépés. Bár a kábel 5 magot tartalmaz, csak három fázismagot vesszük figyelembe. A földben lévő háromerű kábel oszlopában található 8. táblázat szerint azt találjuk, hogy a 115 A-es áram 16 mm-es magkeresztmetszetnek felel meg.².

9. lépés. A 8. táblázat szerint a föld adottságaitól függően korrekciós tényezőt alkalmazunk. Normál típusú föld esetén az együttható 1.

10. lépés. Opcionálisan számítsa ki a mag átmérőjét:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Ha a számítás csak a teljesítmény alapján történne, a kábelfektetés sajátosságainak figyelembevétele nélkül, akkor a mag keresztmetszete 25 mm lenne². Az áramerősség kiszámítása bonyolultabb, de néha jelentős pénzt takarít meg, különösen, ha többmagos tápkábelekről van szó.

A feszültség és áramértékek kapcsolatáról bővebben olvashat itt.

Feszültségesés számítás

A szupravezetők kivételével minden vezetőnek van ellenállása. Ezért, ha a kábel vagy vezeték elég hosszú, feszültségesés következik be.

A PES szabványok előírják, hogy a kábelmag keresztmetszete olyan legyen, hogy a feszültségesés ne haladja meg az 5%-ot.

9. táblázat: Közönséges fémvezetők ellenállása (+)

Ez elsősorban a kis keresztmetszetű kisfeszültségű kábelekre vonatkozik.

A feszültségesés számítása a következő:

R = 2*(ρ * L)/S,

U_párna = I * R,

U_% = (U_párna /u_lin) * 100,

Ahol:

• 2 – együttható annak a ténynek köszönhető, hogy az áram szükségszerűen két vezetéken keresztül folyik;
• R – vezeték ellenállása, Ohm;
• ρ - vezető ellenállása, Ohm*mm²/m;
• S – vezeték keresztmetszete, mm²;
• U_párna – esési feszültség, V;
• U_% - feszültségesés U-hoz képest_lin,%.

A képletek segítségével önállóan elvégezheti a szükséges számításokat.

Számítási példa

Feladat: számítsa ki a feszültségesést egy 1,5 mm-es mag keresztmetszetű rézhuzalra². A vezeték egy 7 kW összteljesítményű egyfázisú elektromos hegesztőgép csatlakoztatásához szükséges. Vezeték hossza 20 m.

Aki háztartási hegesztőgépet szeretne elektromos hálózati ágra csatlakoztatni, annak figyelembe kell vennie, hogy a használt kábel milyen áramerősséghez készült. Lehetséges, hogy a működő eszközök összteljesítménye nagyobb lehet. A legjobb megoldás a fogyasztók külön fiókokhoz történő csatlakoztatása

Megoldás:

1. lépés. A rézhuzal ellenállását a 9. táblázat segítségével számítjuk ki:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

2. lépés. A vezetőn átfolyó áram:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

3. lépés. Feszültségesés a vezetéken:

U_párna = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

4. lépés. Kiszámoljuk a feszültségesés százalékát:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Következtetés: a hegesztőgép csatlakoztatásához nagy keresztmetszetű vezetékre van szükség.

Következtetések és hasznos videó a témában

A vezeték keresztmetszetének kiszámítása a következő képletekkel:

Szakemberek ajánlásai a kábel- és huzaltermékek kiválasztásához:

A fenti számítások ipari felhasználású réz és alumínium vezetékekre érvényesek. Más típusú vezetékeknél a teljes hőátadás előre kiszámításra kerül.

Ezen adatok alapján számítják ki azt a maximális áramot, amely túlzott felmelegedés nélkül képes áthaladni a vezetőn.

Ha bármilyen kérdése van a kábelkeresztmetszet kiszámításának módszerével kapcsolatban, vagy szeretné megosztani személyes tapasztalatait, kérjük, hagyjon megjegyzéseket ehhez a cikkhez.Az áttekintés rész alább található.